Найдите корень уравнения
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
15 – 2х = 9;
– 2х = –15 + 9;
– 2х = –6; / : (– 2)
х = 3.
Обязательно выполните проверку, чтобы быть уверенным в своем ответе. Подставьте корень х=3 в исходное уравнение.
Проверка. (верно).
2.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
3х – 8 = 25;
3х = 25 + 8;
3х = 33; / : 3 х = 11.
Обязательно выполните проверку, чтобы быть уверенным в своем ответе. Подставьте корень х=11 в исходное уравнение.
3.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в куб (3 степень), чтобы исключить радикал в уравнении.
х – 4 = 27;
х = 27+4;
х = 31.
Обязательно выполните проверку, чтобы быть уверенным в своем ответе. Подставьте корень х=31 в исходное уравнение.
4.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
(4х – 54) * 1 = 49 * 6;
4х – 54 = 294;
4х = 294 + 54;
4х = 348;
х = 348 : 4;
х = 87.
Сделай проверку – это твой шанс найти свою ошибку, если при решении уравнения ты где-то допустил «промах». Подставь полученный корень в уравнение, убедись, что полученное числовое равенство верно.
5.
Найдите корень уравнения
(в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении. Запишу число 25 в виде дроби со знаменателем 1, чтобы получить равенство двух отношений, т.е. пропорцию.
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
2х + 5 = 25 * 3;
2х = 75 – 5;
2х = 70;
х = 70 : 2;
х = 35.
Выполни проверку.
6.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении. Запишем десятичную дробь 0,04 как обыкновенную 4/100 сократим ее 1/25
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
(15 – 4х) * 1 = 25 * 1;
15 – 4х = 25;
– 4х = 25 – 15;
– 4х = 10;
х = 10 : (– 4);
х = – 2,5.
Выполни проверку.
7.
Найдите корень уравнения (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
Используем основное свойство пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
(5 – 2х) * 1 = 1* 9;
5 – 2х = 9;
– 2х = 9 – 5;
– 2х = 4;
х = – 2.
Выполни проверку.
8.
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
запишите меньший из корней (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
1 способ ; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
6 + 5х = х2;
х2 – 5х – 6 = 0;
х1 = – 1;
х2 = 6;
Проверка.
1). х1 = – 1
Очевидно, что это равенство не верно, т.к. значение арифметического корня не может быть отрицательной величиной.
2). х2 = 6
Верно.
Ответ: х = 6.
2 способ ОДЗ: х 0
6 + 5х = х2;
х2 – 5х – 6 = 0;
х1 = – 1 ОДЗ
х2 = 6 ОДЗ
Ответ: х = 6.
9.
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
запишите меньший из корней (в текстовое поле запишите целое число или десятичную дробь).
Решение:
1 способ ; возведем обе части в квадрат, чтобы исключить радикал в уравнении.
– 72 – 17х = х2;
х2 + 17х + 72 = 0;
х1 = – 9;
х2 = – 8;
Проверка.
1). х1 = – 9
Верно.
2). х2 = – 8 Верно.
Ответ: меньший из двух полученных корней х =– 9.
2 способ ОДЗ: – х 0; х 0
– 72 – 17х = х2;
х2 + 17х + 72 = 0;
х1 = – 9 ОДЗ
х2 = – 8 ОДЗ Ответ: меньший из двух полученных
корней х = – 9.